Пример расчета ширины подошвы фундамента

Расчет глубины и ширины ленточного фундамента

Схема закладки фундамента в промерзающем грунте.

Для основных параметров необходимо знать характеристику грунта и габариты возводимой конструкции. Для крупногабаритного объекта, такого как двухэтажный кирпичный дом, фундамент заглубляется ниже границы промерзания грунта до 60 см. Общая глубина может достигать до 2-3 м при мягкой, подвижной почве.Если сооружение легкое, такое как деревянный дом или баня, то фундамент может заглубляться всего на 50 см. Если грунт однородный и прочный, то глубина заложения составит примерно 45 см.

При проектировании проекта здания учитывается планировка, размеры и ширина всех наружных и внутренних несущих стен, под которыми и устраивается фундамент. Минимальная ширина ленточного фундамента должна быть большей или равной ширине стен. Допустимо свисание стен над фундаментом до 13 см, так как железобетонное основание имеет большую прочность, по сравнению с материалами изготовления стен, поэтому способен выдержать нагрузку более широкой стены, а узкий фундамент предполагает меньший расход материала и арматуры.

В зависимости от ширины подошвы фундамента (нижняя его часть) производится расчет общей ширины несущей конструкции путем сложения нагрузок, давящих на фундамент, который, в свою очередь, оказывает давление на грунт.

Глубину промерзания земли в зимний период в данном регионе можно узнать в строительных справочниках. Если есть вероятность изменения пучинистости грунта и уровня грунтовых вод, то необходимо заказать специализированное исследования почв, чтобы предотвратить необоснованные затраты, которые могут возникнуть при обнаружении нежелательных свойств грунта.

Виды устройства ленточных фундаментов в зависимости от грунта.

В любом случае под фундамент устраивается песчаная или мелкозернистая гравийная прослойка высотой 10, 20 см, поэтому глубина траншеи должна быть с учетом этой прослойки. Либо это может быть смесь песка и гравия в соотношении 40:6.

Ширина фундамента рассчитывается, исходя из нагрузки конструкции стен, перекрытий, крыши и удельного веса используемых материалов. К этой величине прибавляется вес того, что будет присутствовать в доме, людей (по возможности), мебели, оборудования и так далее. Размер подошвы фундамента рассчитывается таким образом, чтобы величина нагрузок не была больше допустимого веса на грунт на месте строительства. Расчетное сопротивление грунта не должно быть меньше удельного давления веса здания.

Если будущее сооружение имеет правильную квадратную или прямоугольную форму, то объем и размеры вычислить довольно просто. Если предстоит заливка сложной конструкции, то необходимо разделить на основные элементы, объемы и размеры которых складываются.

После определения высоты и ширины вычисляется количество необходимого материала, бетона, арматуры и материала для опалубки, его размеры.

Как расчитать общий вес будущего дома

Процесс это достаточно длительный и ответственный. Заметим сразу, что точный вес до килограмма определить невозможно, так как он будет колебаться на 1500-2000 кг даже в зависимости от влажности воздуха, не говоря уже об осадках, удельном весе некоторых материалов. Но примерную тяжесть всей  конструкции рассчитывают исходя из нескольких показателей, таких как:

• вес одного квадратного метра крыши в зависимости от ее типа, наличия утеплителя, разновидности кровельного покрытия;
• цоколь, наличие армирования, дополнительной отделки;
• потолок с отделочными материалами, утеплителями, другими компонентами;
• наличие лестничных конструкций, которые опираются непосредственно на фундамент;
• полы, напольные покрытия, перемычки, которые лежат на основании;
• почва, находящаяся выше уровня цоколя (это высчитывается только в некоторых случаях при конструировании сложных строений);
• расчет возможного порыва ветра, а также осадков, особенно зимой.

Все эти пункты являются очень важными, их нельзя опускать при создании проекта будущего фундамента, так как ошибка может стать причиной образования трещины или даже разрушения всей конструкции. Рассмотрим подробнее нагрузки, которые оказываются на основание дома.

1. Удельный вес одного квадратного метра стены. Для облегчения расчетов можно использовать стандартный вес для самых ходовых строений. Например, 1м2 каркасной стены толщиной в 15 сантиметров (наиболее ходовые размеры) будет весить от 45 до 55 килограмм, в зависимости от качества материала, его влажности, других показателей. Стена из соснового бруса будет намного тяжелее, здесь необходимо рассчитывать на 85-105 кг, то же в зависимости от погодных условий, материала. Если речь идет об обычном кирпичном доме, у которого стена 20 сантиметров, сделана из силикатного кирпича, то меньше чем на 280 кг рассчитывать не стоит, если брать максимально – 340 килограмм. Самым тяжелым материалом является железобетонная конструкция. 1 квадратный метр стены в 15 сантиметров будет весить 380-420 килограмм. Выполняя расчет нагрузки на фундамент, нужно брать максимальное значение, чтобы был всегда запас прочности.
2. Расчет массы перекрытия. Несмотря на то, что потолок кажется достаточно легким, состоит в основном из дерева (или тонкого слоя бетона), утеплителя, его вес иногда бывает намного больше стен. К примеру, 1 квадратный метр чердачного перекрытия с деревянными балками и утеплительным материалом плотностью около 220 кг/м2 будет весить около 120 кг, а вот точно такое же перекрытие, только цокольное будет иметь массу не более 170 кг. Наиболее увесистым будет железобетон – 500 кг. То есть, при расчете нагрузки на основание сооружения обязательно учитывать эту особенность.
3. Кровля. Она также может оказывать неслабое давление, даже самая легкая листовая сталь дает нагрузку в 35 кг/1 квадратный метр. Наиболее увесистой является гончарная черепица (85 кг).

Это самые важные показатели, которые берутся при расчете общей массы, которая будет давить на цоколь помещения. Но они далеко не последние. Кроме них есть еще субъективные факторы нагрузки, которые нужно брать для расчета предельно допустимого давления. Рассмотрим их подробнее.

1. Снежная масса. Здесь берется коэффициент в зависимости от географического положения данного строения. Для умеренной климатической зоны в России принято добавлять 120 кг/м2 кровли, а вот в северных регионах не менее как 190 кг/м2. Конечно же, лучше брать с запасом.
2. Ветер. Он давит не сильно, но тонны 4-5 на дом общей площадью в 60 квадратов добавить нужно, причем это далеко не предел. На 1 метр  может добавляться до 45 килограмм, при угле ската в 45 градусов и ветре 25 м/с. Если угол больше, ветер сильнее, нагрузка на фундамент может вырастать до 65 кг.
3. Относительная влажность. Это незначительный фактор, но учитывать его надо. При нахождении кирпичного сооружения в среде с влажностью 65 и 90% разница может составлять около 2 тонн на стандартном строении в 65 квадратов.

Сбор нагрузок на фундаменты, пример которых мы рассмотрели, является полным, но к нему нужно добавить 20% на возможные погрешности или особенности климатической зоны. Тогда можно считать процесс подсчета наземной части завершенным.

Расчет подошвы фундамента

При проектировании фундамента с опорным основанием обязательным этапом является расчет подошвы фундамента. Основная цель такого расчета состоит в точном определении ширины, глубины и площади основания, при которых оказываемое весом здания удельное давление будет меньше нежели сопротивление грунта подошве фундамента.

Предварительно площадь подошвы фундамента можно установить по условию:

PII ≤ R, в котором

• РII – это среднее давление под подошвой фундамента в отношении к основному сочетанию нагрузок при вычислениях по деформациям;
• R – это расчетное сопротивление грунта основания. Показатель вычисляется по формуле СНиП.

На рисунке ниже подробно представлена расчетная схема центрально нагруженной фундаментальной подошвы.

При расчете фундаментов с повышенной жесткостью реактивная эпюра грунта принимается прямоугольной. Уравнение равновесия в этом случае выглядит так:

В данном уравнении есть определенная сложность. Дело в том, что в обеих его частях содержатся искомые геометрические размеры фундамента. Но при выполнении предварительных вычислений вес грунта и самого фундамента в АВСD заменяют на:

где

• Ɣm – средний показатель удельного веса фундаментальной конструкции и грунтовой породы на ее уступах. Как правило Ɣm составляет 20кН/м³;
• d – это глубина заложения подошвы фундамента, вычисляется в метрах.

По указанной ниже формуле определяется необходимая площадь фундаментальной подошвы:

При этом расчет ширины подошвы фундамента (b) выполняется:

• для ленточного фундамента: А = b х 1п.м.:
• для квадратного столбчатого фундамента: А = b²
• для прямоугольного столбчатого фундамента:По этой формуле определение размеров подошвы фундамента выполняется исходя из соотношения длины (l) к ширине (b) проектируемого фундамента, поскольку он полностью повторяет конфигурацию конструкции, которая на него опирается. Из этого следует, что
• для круглого столбчатого фундамента – b = D, где D – это диаметр конструкции

Когда завершено предварительное определение ширины подошвы b = f(Ro) нужно уточнить расчетную сопротивляемость грунтового основания: R = f (b, φ, c, d, γ).

Рассчитав точную сопротивляемость опять нужно вычислить ширину. Повторять действия необходимо до тех пор, пока оба показателя не будут одинаковыми.

Когда с учетом унификации и модульности конструкций размер фундамента подобран, то необходимо проверить фактическое давление на грунт и напряжение под подошвой фундамента.

Чем меньшая разница будет между величинами РII и R, тем экономичнее получится проектное решение.

Данным способом поверяется достоверность расчета по линейной теории деформации грунта. Когда же условие не соблюдается, то для вычислений применять следует нелинейную теорию, а это существенно осложняет расчетные мероприятия.

В зависимости от жесткости и схемы нагружения фундаментов, типа сопряжения их со зданиями возможны пространственные перемещения из-за перераспределения усилий в бетоне и арматуре. Поэтому при выполнении расчетов следует учитывать допустимый отрыв подошвы фундамента, который не окажет негативного воздействия на строительный объект.

Расчет площади подошвы фундамента

Важное место в проектировании основания для будущей постройки занимает расчет площади подошвы фундамента. Данный этап работы проводится по формуле, представленной на рисунке ниже

Полученное в результате вычислений значение – примерная общая площадь подошвы фундамента, необходимая для того, чтобы буквально под нагрузкой не продавить грунт. Если речь идет о строительстве самого дорогостоящего – плитного монолитного фундамента (в статье расчет арматуры на фундамент вы оцените, насколько «экономично» данное решение), то можно и вовсе избежать этих расчетов, ведь достаточно залить плиту под всей площадью дома, а такой подошвы с избытком хватит для предупреждения всех сюрпризов, которые преподносит грунт.

Каждый тип грунта, в зависимости от глубины заложения, плотности и пористости, обладает своими показателями сопротивления нагрузкам. Само собой разумеется, что пласты почвы на большой глубине в результате естественной прессовки отличаются большими значениями сопротивления. Так, если вы планируете строить фундамент на глубину меньше 1,5 м, то расчетное сопротивление грунта примет несколько иное значение. В этом случае оно будет рассчитываться по формуле: R=0,005R0(100+h/3), где R0 – табличное значение расчетного сопротивления, h – глубина фундамента относительно нулевой отметки, см. В свою очередь, многое зависит от грунтовых вод, ведь повышенная влажность грунта уменьшает его сопротивление нагрузке.

Естественно, что при самостоятельном расчете фундамента под дом придется повозиться над вычислением нагрузки от возводимой конструкции, которая будет оказываться на пласты грунта под подошвой фундамента. Сюда включается:

• суммарная нагрузка от сооружения, в том числе и примерная – от фундамента (используются данные таблицы, представленной на рисунке ниже);
• нагрузка от объектов, которые будут размещены в постройке (камины, мебель, люди);
• вес сезонных нагрузок от снежного покрова. Для средней полосы принимается равным 100 кг на кв. м кровли, для южной – 50 кг, для северной – 190 кг.

Полученное в результате вычислений значение площади подошвы фундамента используется при составлении проекта фундамента: выборе ширины ленты (для ленточного монолитного основания) или площади опоры (для столбчатого, свайного типов фундаментов). Рассмотрим конкретный пример расчета фундамента для каменного дома 6 ? 8 м. О том, как подбирается арматура для фундамента, пойдет речь уже в отдельной статье.

Пример расчета фундамента

Предположим, что мы строим двухэтажный каменный дом 6 ? 8 м, проект которого предусматривает в том числе одну внутреннюю несущую стену. Масса дома с учетом всех нагрузок получилась равной 160 000 кг. Грунт – влажная глина (расчетное сопротивление – 6 кг/см2). Коэффициент условий – 1. Коэффициент надежности – 1,2. Подставляем все значения в формулу расчета площади подошвы фундамента:

S = 1,2 ? 160000 / (1 ? 6) = 32 000 см2 = 3,2 м2

Для ленточного фундамента: при общей длине ленты примерно (6+8) ? 2 + 6 (внутренняя стена) = 34 м минимальная ширина ленты составит 3,2 / 34 = 0,1 м. Это минимальное значение!

Если рассматривать фундамент для легкого деревянного дома при условии, что минимальная площадь подошвы получилась равной 1 м2, то для возведения свайного фундамента (площадь основания каждой сваи принимается равным 0,07 м2, при условии, что нижняя часть сваи в диаметре – 0,3 м) потребуется:

Особенности выбора

Если пучинистый грунт на поверхности, то его можно частично заменить на песок

Другие типы грунтов, песчаные, глинистые, торфяные, суглинки в той или иной мере обладают таким свойством, как пучинистость

Поэтому при выполнении работ по закладке фундамента вне зависимости от того с подвалом или без, обращаем внимание на такие факторы:

1. На какой глубине залегает пучинистый тип грунта. Если он располагается на поверхности и по всей глубине пробных скважин, то можно какую-то часть заменить, например, на песок и приступить к закладке ленточного основания. Или сразу обустраивать свайный фундамент.
2. Изучить уровень залегания грунтовых вод. Чем выше они проходят, тем меньше типов фундаментов подходят для закладки. Если воды проходят на глубине одного метра, то лучше выбрать плитный фундамент. Об обустройстве подвала не может быть и речи.Если ниже, то можно остановиться на мелкозаглублённом ленточном основании.
3. Уровень промерзания почвы. В случае, когда пучинистый грунт залегает на глубину промерзания почвы, то его следует заменить. В противном случае обустраивают заглублённое ленточное основание или фундамент с применением свай. В отдельных случаях можно выбрать мелкозаглублённый плитный фундамент.

Определение глубины заложения фундамента

Объем ленточного фундамента можно вычислить намного легче других, для этого нам нужно знать суммарную длину, высоту и ширину. Площадь опоры, влияет на ширину вычисленную в начале, но средняя ширина такого типа фундамента составляет около 40 сантиметров. Высоту так же возьмем из предыдущих расчетов, берем значение в 1,5 метра. Общую длина ленты вычисляем также как и периметр.

Для здания, имеющего размер 5 на 8 метра и имеющего одну стену длинной 5 метров, периметр равен 5 (8 5)*2=45 метра.

При ширине ленты 50 сантиметров количество бетона будет равно 0,5*45*1,5=33,75 м 3 .

Поскольку длина фундамента нам уже известна (сумма длин несущих стен) –  необходимо вычислить еще два параметра:

1. Высоту (составляется из суммы показателей глубины заложения и высоты цоколя);
2. Ширину.

Принимаем условия, что при нашем климате почва на участке застройки промерзает на глубину порядка 1,4 м, а проектная высота цоколя равна 20-ти см. Согласно приведенным рекомендациям, фундамент заглубляется ниже уровня промерзания на 15 см.

Вычисляем общую высоту фундаментной ленты: 1,4 м 0,2 м 0,15 м = 1,75 м.

Далее рассчитываем ширину. Ширина зависит от материала для фундамента и расстояния между параллельными стенами здания. В таблице приводятся рекомендованные цифры.

Глубина заложения зависит от глубины промерзания и типа грунта. В таблице приведены справочные величины глубины промерзания грунта в различных регионах.

Таблица 1 – Справочные данные о глубине промерзания грунта

Справочная таблица для определения глубины заложения фундамента по регионам

Таблица 2 – Зависимость глубины заложения фундамента от типа грунта

Зависимость глубины заложения фундамента от типа грунта

Глубина заложения фундамента необходима для последующего расчета нагрузки на почву и определения его размеров.

Таблица с указаниями выбора основания в зависимости от типа грунта

От показателей несущей способности грунта будет зависеть на какую глубину нужно погружать сваи и выкапывать траншею для опалубки и заливки ленты, учитывается расчетная глубина основания. Анализ структуры грунта можно сделать тремя способами:

1. Выкопать в разных местах размеченной территории под будущее здание или баню вертикальные углубления, и проанализировать структуру грунта.
2. Взять на анализ керн грунта на различной глубине способом глубокого бурения;
3. Обратиться в геологическую службу, а она предоставит приблизительную карту грунтов на данной территории с указанием уровня залегания грунтовых вод.

Большинство срезов покажет, что грунт на различной глубине не однороден. Сначала идет слой рыхлой плодородной почвы, которую необходимо полностью снять. Затем возможен суглинок или песок, на таком грунте строить фундамент лучше сразу на сваях. Возможен вариант каменистой почвы (содержащих в профиле значительное количество каменистых отдельностей более 5% от массы), которая идеальна для мелкозаглубленного ленточного фундамента.

Любой песчаный или глинистый сухой грунт, независимо от структуры, имеет несущую способность от 2 кг/см 2. Это исходная величина для первичного расчета будущей конструкции фундамента, а также глубины его залегания. Большинство бань и небольших деревенских дач строятся из древесины или кирпича. Грунт массу легкого здания хорошо выдерживает, и будет достаточно рассчитать необходимое количество строительных материалов. Но можно себя и подстраховать, увеличив ширину подошвы.

Геологическая разведка даст ответ на ключевой вопрос, на каком уровне находится граница промерзания почвы. Ниже этого уровня грунт уже максимально уплотнен, поэтому он способен выдерживать огромные нагрузки. Оптимальное решение – это начать строить подошву фундамента уже ниже границы промерзания. Грунт, расположенный выше уровня промерзания, насыщен влагой, поэтому в зимний период увеличивается в размерах. В результате, возникает деформация строительных конструкций и любое здание, даже баня, со временем просто разрушится.

РАСЧЕТ ЛЕНТОЧНЫХ ФУНДАМЕНТОВ

Ширина ленточного фундамента b_f определяется по формуле

, м, (61)

Затем находится расчетное сопротивление R по формуле (7) и уточняется размер ширины фундамента путем подстановки в формулу (7) вместо R значения R. При внецентренно нагруженном фундаменте находят краевые напряжения P_max и P_min по формуле

, (62)

где – момент сопротивления подошвы условного фундамента.

Делается проверка следующих условий:

Расчёт осадки ленточных фундаментов

Расчет осадки ленточных фундаментов производится по аналогии со столбчатыми фундаментами. При этом должны учитываться погонные нагрузки, приложенные на обрез фундамента, распределенные на один погонный метр или на участке между серединами соседних простенков стены.

Расчет прочности нормальных сечений ленточного фундамента

Расчет сводится к определению требуемой площади арматуры вдоль длинной стороны фундамента (рис. 15).

Рассчитываем только подушку, выступы которой работают как консоли, загруженные реактивным давлением грунта P_I (без учета массы веса тела подушки и грунта на её обрезах)

, кПа, (63)

где g_f = 1,2 – коэффициент надежности по нагрузке; N_II – погонная нагрузка на обрез фундамента при расчете по второй группе предельных состояний; A_f = b_f×1 п.м. – площадь фундамента, м 2 .

Сечение арматуры подушки подбираем по моменту консоли в сечении I-I по формуле

, кН×п.м. (64)

Определяем значение a_m по формуле

, (65)

где R_b – расчётное сопротивление осевому сжатию (призменная прочность бетона), кПа, определяется по табл. 13 ; l₁ – ширина сжатой зоны (в верхней части) сечения ленточного фундамента равная 1 п.м.; h – рабочая высота рассматриваемого сечения, см; b₁ – вылет консоли, м, определяется по формуле

, (66)

где b_f и b_c – соответственно ширина подошвы фундамента и стены (колонны).

По табл. 20 в зависимости от a_m(А) определяем n и по формуле вычисляем площадь арматуры A_s:

, см 2 , (67)

где R_s – расчетное сопротивление арматуры для предельных состояний первой группы, кПа (кгс/см 2 ), определяется по табл. 22 .

По сортаменту арматурной стали подбираем расчетную арматуру.

7.4. Расчет прочности ленточных фундаментов

на действие поперечной силы

При расчете наклонных сечений на действие поперечной силы должно соблюдаться следующее условие:

Расчет на действие поперечной силы НЕ ПРОИЗВОДИТСЯ при выполнении следующего условия:

где k₁ – коэффициент, для тяжелого бетона принимается равным 0,75;

R_bt – сопротивление осевому растяжению бетона.

Расчет свайных фундаментов зданий и сооружений следует начинать с определения (назначения) глубины заложения d_p подошвы ростверка FL_p из условий рекомендуемых пп. 2.25 ¸ 2.33 . Затем определяется длина сваи l, назначаемая из условий выбора инженерно-геологического элемента ИГЭ по глубине грунтового массива с наиболее приемлемым условным расчетным сопротивлением R по эпюре на рис. 16.

Острие сваи, в первом приближении, располагаем в ИГЭ с R, значение которого наибольшее из массива грунта под ростверком. Величина анкеровки l_анк острия сваи из условия погружения принимается:

– на глубину не менее 0,5 м в крупнообломочные грунты, гравелистые, крупные и средней крупности песчаные грунты и глинистые грунты с показателем текучести J_L £ 0,1;

– на глубину не менее 1 м – в остальные грунты.

Оголовок сваи при свободном сопряжении с ростверком должен быть заделан в ростверк на глубину l_задел. = 5 ¸ 10 см. Тогда из рис. 16 имеем:

+ 1,2 + 0,35 + 0,1 = 5,65 м, принимаем сборную железобетонную сваю

Определяем несущую способность призматической висячей сваи или сваи трения по глубине основания. Для этого используем практический метод, основывающийся на табличных данных .

, кН. (70)

Обозначения, входящие в формулу, приведены в формуле (3) . Далее рассчитывается допустимая нагрузка N_d, кН на сваю, по формуле

, кН, (71)

где g_k – коэффициент надежности (если несущая способность F_d определена расчетом или по результатам динамических испытаний без учета упругих деформаций грунта, g_k = 1,4; если F_d найдена по результатам полевых испытаний грунтов эталонной сваей или зондом статического зондирования, а также по результатам динамических испытаний с учетом упругих деформаций грунта, g_k = 1,25; если F_d определена по результатам полевых испытаний статической нагрузкой, g_k = 1,2).

По величине допустимой нагрузки определяется количество свай n, шт, по формуле

, шт. (72)

Результат округляется до целого числа свай. Например: N_I = 1500 кН, N_d = 430 кН, тогда 3,488 шт, принимаем n = 4 шт.

Для столбчатых ростверков оптимальное количество свай должно быть от 3-х до 5-ти штук. Оптимальное расположение свай под ленточными ростверками может быть в один ряд, два или три.

После определения количества свай следует решить вопрос об их размещении в плане и конструирование ростверка.